문제 9095번: 1, 2, 3 더하기 각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다. www.acmicpc.net 풀이 문제는 하나의 자연수를 1, 2, 3으로 조합하여 만드는 경우의 수를 구하는 것으로 우선 1, 2, 3을 만드는 경우의 수를 먼저 확인해보자. 1을 만드는 경우의 수는 (1)으로 1개고, 2를 만드는 경우의 수는 (1 + 1), (2)로 2개, 3을 만드는 경우의 수는 (1 + 1 + 1), (1 + 2), (2 + 1), (3)으로 4개다. 1, 2, 3을 조합하여 4를 만드는 방법은 (1 + 3), (2 + 2), (3 + 1)로 나타낼 수 있는데, (1 + 3)은 (1) + (1 + 1 + 1), (1) + (1 + 2), (1) + (2 + ..

문제 11051번: 이항 계수 2 첫째 줄에 \(N\)과 \(K\)가 주어진다. (1 ≤ \(N\) ≤ 1,000, 0 ≤ \(K\) ≤ \(N\)) www.acmicpc.net 풀이 파스칼 삼각형을 이용해 점화식을 만들고 이항 계수를 계산해주면 된다. 아래의 이미지는 파스칼 삼각형을 쉽게 이해할 수 있도록 설명해 준다. 파스칼 삼각형은 각 단계의 처음과 끝은 1로 채워주고 그 사이의 항들은 윗 단계에서 더해주는 것으로 계산한다. 이에 대한 수학적 증명은 아래와 같다. $$\displaystyle \binom{n-1}{r-1}+\binom{n-1}{r}=\frac{\left(n-1\right)!}{\left(r-1\right)!\left(n-r\right)!}+\frac{\left(n-1\right)!}..

문제 1010번: 다리 놓기 입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다. www.acmicpc.net 풀이 조합 공식을 이용하면 된다. 동쪽이 서쪽에 비해 더 많거나 같은 사이트를 가지고 있기 때문에 동쪽 M개에서 서쪽 N개 중 하나를 고르는 조합인 $_{M}C_{N}$을 구하면 된다. $_{M}C_{N}$을 구하는 조합 공식은 아래와 같다. 위의 공식으로 팩토리얼 값을 계산하여 풀이할 수도 있지만, 이 문제는 조합의 성질을 이용해 점화식을 만들고 dp로 풀이할 수 있다. 위의 두 가지 성질을 이용해 점화식을 세울 수 있고, 이 성질들은 파스칼 삼각형으로 ..

문제 1149번: RGB거리 첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 www.acmicpc.net 풀이 이 문제는 3가지 dp배열을 만들고 각각 현재 줄에서 R, G, B를 선택하는 경우를 저장해주는 것으로 해결할 수 있다. 예를 들어 N번 줄에서 R를 선택할 경우에는 N - 1번 줄에서는 G나 B를 선택해야하고 둘 중에서 더 적은 비용의 숫자를 골라 현재 줄의 R을 선택하는 비용과 합쳐준 비용을 dpR배열에 저장해준다. R G B 26 40 83 49 60 57 13 89 99 이 경우에서 dp배열들은 dpR[0] = 26, dp..

문제 11726번: 2×n 타일링 2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다. www.acmicpc.net 풀이 문제를 보고 일단 타일의 모습을 그려보기로 했다. n의 타일은 n - 1 의 타일에 세로 타일이 하나씩 추가된 모습과, n - 2의 타일에 가로 타일 두개씩 추가된 모습이다, 이를 점화식으로 나타내면 dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2] 이다. 이 점화식을 이용해 문제를 해결하면 된다. 코드 fun main() { val br = System.`in`.bufferedReader() val bw = System.out.bufferedWriter() val mo..